ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ЕКАТЕРИНБУРГА
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей № 135
(МАОУ лицей № 135)
620010 г. Екатеринбург,
ул. Альпинистов, д. 27
https://лицей135.екатеринбург.рф е-mail: licey135@eduekb.ru
Тел/факс 8(343) 258-04-11
ИНН 6664036020 КПП 667901001
ОКПО 41749201 ОГРН 1026605761599
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
Педагогический совет
Директор
МАОУ лицей №135
МАОУ лицей №135
Протокол №1 от «30» августа 2023 г.
Приказ № 66/1 – УД от «31» августа 2023 г.
___________________ Пихтулова О.В.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3384737)
учебногопредмета «Математика»
дляобучающихся 1– 4 классов
Адаптированной образовательной программы начального общего
образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
МАОУ лицей № 135
г. Екатеринбург2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья, а также ориентирована на целевые приоритеты
духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся,
сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретѐнные им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне основного общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть – целое»,
«больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
2
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжѐнность по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчѐты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретѐнные обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приѐмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне основного
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4
часа в неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136
часов (4 часа в неделю), в 4 классе – 136 часов (4 часа в неделю).
3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счѐта. Десяток.
Счѐт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при
измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и
двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и еѐ измерение. Единицы длины и установление соотношения
между ними: сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов
действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как
действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи
по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве,
установление пространственных отношений: «слева – справа», «сверху –
снизу», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с
помощью линейки на листе в клетку. Измерение длины отрезка в
сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы
объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: еѐ обнаружение,
продолжение ряда.
4
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные
относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из
строки или столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение
рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных
величин).
Двух-трѐх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением
длины, изображением геометрической фигуры.
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем
мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному
замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом
счѐте.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
понимать, что математические явления могут быть представлены с
помощью различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок,
схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной
форме.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру,
последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
5
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое
отношение величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
принимать учебную задачу, удерживать еѐ в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приѐма
выполнения действия.
Совместная деятельность способствует формированию умений:
участвовать в парной работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением
партнѐра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение.
Запись равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько
единиц, десятков. Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени
(единицы времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр). Соотношение между единицами величины
(в пределах 100), его применение для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с
переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение
для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа,
обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных
ситуациях. Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения,
деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
6
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения,
действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок
выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия
сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более
трѐх действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные
приѐмы вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой
модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение
текстовых задач на применение смысла арифметического действия
(сложение, вычитание, умножение, деление). Расчѐтные задачи на
увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в несколько
раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая,
прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра изображѐнного прямоугольника (квадрата),
запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур.
Классификация объектов по заданному или самостоятельно установленному
признаку. Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами
или величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос
информации, представленной в таблице (например, таблицы сложения,
умножения, графика дежурств).
7
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений)
готовыми числовыми данными.
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных вычислений,
измерений и построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной
формой учебника, компьютерными тренажѐрами).
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на
пропедевтическом уровне ряда универсальных учебных действий:
познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных
действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
наблюдать математические отношения (часть – целое, больше – меньше)
в окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные
приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины,
геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчѐтной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его
текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой,
графической (рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми
данными.
8
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания
сюжетной ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно
данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие
заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие,
взаимное расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел,
величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной
работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приѐма
выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или
затруднения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим
материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои
действия, выслушивать мнения других участников, готовить презентацию
(устноевыступление) решенияилиответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого
характера (определять с помощью измерительных инструментов длину,
определять время и продолжительность с помощью часов, выполнять
прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
9
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление.
Увеличение или уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение
чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и
граммом, отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость (единицы – рубль, копейка), установление отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена,
количество, стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени – секунда), установление отношения «быстрее
– медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между
величинами в пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100.
Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное
действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление
на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим
10
способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том
числе деления с остатком), отношений («больше – меньше на…», «больше –
меньше в…»), зависимостей («купля-продажа», расчѐт времени, количества),
на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с
помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного
результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в
практической ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на
нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные
(истинные)
и
неверные
(ложные)
утверждения:
конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации,
представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов,
поездов), внесение данных в таблицу, дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция,
план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых
заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной
доске, компьютере, других устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
11
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры);
выбирать приѐм вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры,
текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, еѐ элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений,
описанных в задаче;
различать и использовать разные приѐмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить начало, окончание, продолжительность события в
практической ситуации;
составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой
задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в
таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертѐж;
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для
установления и проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений
и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять
текстовую задачу;
12
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше –
меньше в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых
выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины
к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения
вычисления.
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением,
расчѐтами;
выбирать и использовать различные приѐмы прикидки и проверки
правильности вычисления, проверять полноту и правильность заполнения
таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания
(находить разные решения, определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде,
выполнять роли руководителя или подчинѐнного, сдержанно принимать
замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей
работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
13
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объѐм работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчѐта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по еѐ доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
14
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трѐх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажѐры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных
учебных действий:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать еѐ в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приѐм вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определѐнной длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять еѐ соответствие
условиям задачи;
15
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные
действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения
как часть коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.
У обучающегося будут сформированы следующие действия
самоорганизации и самоконтроля как часть регулятивных универсальных
учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной
деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
16
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчѐт денег, оценка
стоимости и покупки, приближѐнная оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчѐт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
17
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ
НА
УРОВНЕ
НАЧАЛЬНОГО
ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность в своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;
18
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть – целое», «причина – следствие», «протяжѐнность»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, еѐ решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать, характеризовать, использовать для решения учебных и
практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
19
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный
ответ
с использованием изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
20
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 1 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большее или меньшее данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах
20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание:
выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее – короче», «выше – ниже», «шире – уже»;
измерять длину отрезка (в см), чертить отрезок заданной длины;
различать число и цифру;
распознавать
геометрические
фигуры:
круг,
треугольник,
прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: «слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу,
извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
распределять объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во2 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
21
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия
сложения и вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с
использованием таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители,
произведение), деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин
длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута,
час), стоимости (рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время с помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу
(краткая запись, рисунок, таблица или другая модель), планировать ход
решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде
арифметического действия или действий, записывать ответ;
различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с
помощью линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными
длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
находить длину ломаной, состоящей из двух-трѐх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических
фигур);
22
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи
числами, заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные
на рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в
пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на
однозначное число, деление с остатком (в пределах 100 – устно и
письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего
арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное
свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка,
рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов,
измерительных инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и
оценку результата измерений, определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости,
устанавливая между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка
товара, определение времени, выполнение расчѐтов) соотношение между
величинами;
23
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных
величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи,
планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать
решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать
его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых
значений);
находить
периметр
прямоугольника
(квадрата),
площадь
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со
словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших
диаграммах, в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах
повседневной жизни (например, ярлык, этикетка), а также структурировать
информацию: заполнять простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему,
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное,
уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
24
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по еѐ доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путѐм, между
производительностью, временем и объѐмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость
с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчѐтов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трѐх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
25
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трѐхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счѐт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.
26
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
1 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1.Числа и величины
1.1
Числаот 1 до 9
13
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
1.2
Числаот 0 до 10
3
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
1.3
Числаот 11 до 20
4
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
1.4
Длина. Измерениедлины
7
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Итогопоразделу
27
Раздел 2.Арифметическиедействия
2.1
Сложение и вычитание в пределах 10
11
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
2.2
Сложение и вычитание в пределах 20
29
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Итогопоразделу
40
Раздел 3.Текстовыезадачи
3.1
Текстовыезадачи
Итогопоразделу
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
16
16
Раздел 4.Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Пространственныеотношения
3
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
4.2
Геометрическиефигуры
17
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Итогопоразделу
20
Раздел 5. Математическая информация
27
5.1
Характеристикаобъекта,
группыобъектов
8
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
5.2
Таблицы
7
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
Итогопоразделу
15
Повторениепройденногоматериала
14
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru/subject/12/1/
132
0
28
0
2 КЛАСС
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1.Числа и величины
1.1
Числа
9
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
1.2
Величины
10
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Итогопоразделу
19
Раздел 2.Арифметическиедействия
2.1
Сложение и вычитание
19
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
2.2
Умножение и деление
25
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
2.3
Арифметические действия с числами в
пределах 100
12
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Итогопоразделу
56
Раздел 3.Текстовыезадачи
3.1
Текстовыезадачи
Итогопоразделу
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
11
11
Раздел 4.Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрическиефигуры
10
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
4.2
Геометрическиевеличины
9
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
Итогопоразделу
19
Раздел 5.Математическаяинформация
5.1
Математическаяинформация
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
14
29
Итогопоразделу
14
Повторениепройденногоматериала
9
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
8
8
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
30
https://resh.edu.ru/subject/12/2/
0
3 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1.Числа и величины
1.1
Числа
10
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
1.2
Величины
8
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итогопоразделу
18
Раздел 2.Арифметическиедействия
2.1
Вычисления
40
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
2.2
Числовыевыражения
7
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итогопоразделу
47
Раздел 3.Текстовыезадачи
3.1
Работа с текстовойзадачей
12
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
3.2
Решениезадач
11
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итогопоразделу
23
Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
31
4.1
Геометрическиефигуры
9
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
4.2
Геометрическиевеличины
13
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
Итогопоразделу
22
Раздел 5. Математическая информация
5.1
Математическаяинформация
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
15
Итогопоразделу
15
Повторениепройденногоматериала
4
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
32
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
[Библиотека ЦОК
[https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]
1
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1.Числа и величины
1.1
Числа
11
1.2
Величины
12
Итогопоразделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
23
Раздел 2.Арифметическиедействия
2.1
Вычисления
25
2.2
Числовыевыражения
12
Итогопоразделу
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
37
Раздел 3.Текстовыезадачи
3.1
Решениетекстовыхзадач
Итогопоразделу
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
20
Раздел 4.Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1
Геометрическиефигуры
12
4.2
Геометрическиевеличины
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
33
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итогопоразделу
20
Раздел 5.Математическаяинформация
5.1
Математическаяинформация
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Итогопоразделу
15
Повторениепройденногоматериала
14
Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)
7
7
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36
2
ВАРИАНТ 1. ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ ПЕДАГОГОВ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ УЧЕБНИК
«МАТЕМАТИКА. 1-4 КЛАСС В 2 ЧАСТЯХ. М.И. МОРО И ДР.»
1 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Количественный счѐт. Один, два, три…
1
2
Порядковый счѐт. Первый, второй, третий…
1
3
Расположение предметов и объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа, сверху/снизу; установление
пространственных отношений. Вверху. Внизу. Слева. Справа
1
4
Сравнение по количеству: столько же, сколько. Столькоже.
Больше. Меньше
1
5
Сравнение по количеству: больше, меньше. Столькоже.
Больше. Меньше
1
6
Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма,
размер, запись)
1
7
Расположение предметов и объектов на плоскости, в
пространстве: установление пространственных отношений.
Вверху. Внизу, слева. Справа. Чтоузнали. Чемунаучились
1
8
Различение, чтение чисел. Число и цифра 1
1
9
Число и количество. Число и цифра 2
1
10
Сравнение чисел, упорядочение чисел. Число и цифра 3
1
11
Увеличение числа на одну или несколько единиц.
Знакидействий
1
12
Уменьшение числа на одну или несколько единиц.
1
35
Контрольные
работы
Практические
работы
Знакидействий
13
Многоугольники: различение, сравнение, изображение от руки
на листе в клетку. Число и цифра 4
1
14
Длина. Сравнение по длине: длиннее, короче, одинаковые по
длине
1
15
Состав числа. Запись чисел в заданном порядке. Число и цифра
5
1
16
Конструирование целого из частей (чисел, геометрических
фигур)
1
17
Чтение таблицы (содержащей не более четырѐх данных)
1
18
Распознавание геометрических фигур: точка, отрезок и др.
Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
1
19
Изображение геометрических фигур с помощью линейки на
листе в клетку
1
20
Сбор данных об объекте по образцу; выбор объекта по
описанию
1
21
Запись результата сравнения: больше, меньше, столько же
(равно). Знакисравнения
1
22
Сравнение без измерения: выше — ниже, шире — уже, длиннее
— короче
1
23
Сравнение геометрических фигур: общее, различное.
Многоугольник. Круг
1
24
Расположение, описание расположения геометрических фигур
на плоскости. Число и цифра 6
1
25
Увеличение, уменьшение числа на одну или несколько единиц.
Числа 6 и 7. Цифра 7
1
26
Число как результат счета. Состав числа. Числа 8 и 9. Цифра 8
1
36
27
Число как результат измерения. Чиисла 8 и 9. Цифра 9
1
28
Число и цифра 0
1
29
Число 10
1
30
Закономерность в ряду заданных объектов: еѐ обнаружение,
продолжение ряда
1
31
Обобщение. Состав чисел в пределах 10
1
32
Единицыдлины: сантиметр. Сантиметр
1
33
Измерениедлиныотрезка. Сантиметр
1
34
Чтение рисунка, схемы с 1—2 числовыми данными
(значениями данных величин)
1
35
Измерение длины с помощью линейки. Сантиметр
1
36
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения,
составленные относительно заданного набора математических
объектов
1
37
Числаот 1 до 10. Повторение
1
38
Действие сложения. Компоненты действия, запись равенства.
Вычислениявида □ + 1, □ - 1
1
39
Сложение в пределах 10. Применение в практических
ситуациях. Вычислениявида □ + 1, □ - 1
1
40
Запись результата увеличения на несколько единиц. □ + 1 + 1, □
-1-1
1
41
Дополнениедо 10. Записьдействия
1
42
Текстовая задача: структурные элементы. Дополнение текста
до задачи. Задача
1
43
Текстовая задача: структурные элементы, составление
текстовой задачи по образцу. Задача
1
44
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
1
37
ответа задачи. Моделизадач: краткаязапись, рисунок, схема
45
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинаувеличениечислананесколькоединиц
1
46
Составление задачи по краткой записи, рисунку, схеме
1
47
Изображение геометрических фигур с помощью линейки на
листе в клетку. Изображениеломаной
1
48
Таблица сложения чисел (в пределах 10)
1
49
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинанахождениесуммы
1
50
Текстовая сюжетная задача в одно действие. Выбор и
объяснение верного решения задачи
1
51
Обобщение по теме «Решение текстовых задач»
1
52
Сравнениедлинотрезков
1
53
Сравнение по длине, проверка результата сравнения
измерением
1
54
Группировка объектов по заданному признаку
1
55
Свойства группы объектов, группировка по самостоятельно
установленному свойству
1
56
Расположение предметов и объектов на плоскости, в
пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление
пространственных отношений. Внутри. Вне. Между. Перед?
За? Между?
1
57
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
четырехугольника. Распознаваниетреугольниковначертеже
1
58
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника,
четырѐхугольника. Распределениефигурнагруппы.
ОтрезокЛоманая. Треугольник
1
38
59
Построениеотрезказаданнойдлины
1
60
Многоугольники: различение, сравнение, изображение от руки
на листе в клетку. Прямоугольник. Квадрат
1
61
Обобщение по теме «Пространственные отношения и
геометрические фигуры»
1
62
Сравнение двух объектов (чисел, величин, геометрических
фигур, задач)
1
63
Действие вычитания. Компоненты действия, запись равенства
1
64
Вычитание в пределах 10. Применение в практических
ситуациях. Вычитаниевида 6 - □, 7 - □
1
65
Сложение и вычитание в пределах 10
1
66
Запись результата вычитания нескольких единиц.
Вычитаниевида 8 - □, 9 - □
1
67
Выбор и запись арифметического действия в практической
ситуации
1
68
Устное сложение и вычитание в пределах 10. Чтоузнали.
Чемунаучились
1
69
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинауменьшениечислананесколькоединиц
1
70
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинаразностноесравнение
1
71
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Литр
1
72
Перестановка слагаемых при сложении чисел
1
73
Переместительное свойство сложения и его применение для
вычислений
1
74
Извлечение данного из строки, столбца таблицы
1
39
75
Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с
вычислениями
1
76
Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 10. Чтоузнали.
Чемунаучились
1
77
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинаувеличение и
уменьшениечислананесколькоединиц
1
78
Геометрические фигуры: квадрат. Прямоугольник. Квадрат
1
79
Геометрические фигуры: прямоугольник. Прямоугольник.
Квадрат
1
80
Выбор и запись арифметического действия для получения
ответа на вопрос
1
81
Комментирование хода увеличения, уменьшения числа до
заданного; запись действия
1
82
Компоненты действия сложения. Нахождение неизвестного
компонента
1
83
Решение задач на увеличение, уменьшение длины
1
84
Увеличение, уменьшение длины отрезка. Построение, запись
действия
1
85
Построениеквадрата
1
86
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинанахождениенеизвестногоуменьшаемого
1
87
Текстовая сюжетная задача в одно действие: запись решения,
ответа задачи. Задачинанахождениенеизвестноговычитаемого
1
88
Вычитание как действие, обратное сложению
1
89
Сравнение без измерения: старше — моложе, тяжелее — легче.
Килограмм
1
40
90
Выполнение 1—3-шаговых инструкций, связанных с
измерением длины
1
91
Внесение одного-двух данных в таблицу
1
92
Компоненты действия вычитания. Нахождение неизвестного
компонента
1
93
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание. Повторение. Что
узнали. Чему научились
1
94
Задачи на нахождение суммы и остатка. Повторение, что
узнали. Чему научились
1
95
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц. Повторение. Что узнали. Чему научились
1
96
Числа от 11 до 20. Десятичный принцип записи чисел.
Нумерация
1
97
Порядок следования чисел от 11 до 20. Сравнение и
упорядочениечисел
1
98
Однозначные и двузначныечисла
1
99
Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление
соотношения между ними. Дециметр
1
100
Измерение длины отрезка в разных единицах (сантиметры,
дециметры)
1
101
Сложение в пределах 20 без перехода через десяток.
Вычислениявида 10 + 7. 17 - 7. 17 - 10
1
102
Вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.
Вычислениявида 10 + 7. 17 - 7. 17 - 10
1
103
Десяток. Счѐтдесятками
1
104
Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через
десяток. Чтоузнали. Чемунаучились
1
41
105
Составление и чтение числового выражения, содержащего 1-2
действия
1
106
Обобщение. Числа от 1 до 20: различение, чтение, запись.
Чтоузнали. Чемунаучились
1
107
Сложение и вычитание с числом 0
1
108
Задачи на разностное сравнение. Повторение
1
109
Переход через десяток при сложении. Представление на модели
и запись действия. Табличноесложение
1
110
Переход через десяток при вычитании. Представление на
модели и запись действия
1
111
Сложение в пределах 15. Сложение вида □ + 2, □ + 3. Сложение
вида □ + 4. Сложение вида □ + 5. Сложение вида □ + 6
1
112
Вычитание в пределах 15. Табличное вычитание. Вычитание
вида 11 - □. Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида 13 - □.
Вычитаниевида 14 - □. Вычитаниевида 15 - □
1
113
Сложение и вычитание в пределах 15. Чтоузнали.
Чемунаучились
1
114
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение
однозначных чисел с переходом через десяток. Чтоузнали.
Чемунаучились
1
115
Таблица сложения. Применение таблицы для сложения и
вычитания чисел в пределах 20
1
116
Сложение в пределах 20. Что узнали. Чемунаучились
1
117
Вычитание в пределах 20. Что узнали. Чемунаучились
1
118
Сложение и вычитание в пределах 20 с комментированием хода
выполнения действия
1
119
Счѐт по 2, по 3, по 5. Сложение одинаковых слагаемых
1
42
120
Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что узнали. Чему
научились в 1 классе
1
121
Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода
через десяток. Чтоузнали. Чемунаучились в 1 классе
1
122
Обобщение. Комментирование сложения и вычитания с
переходом через десяток. Чтоузнали. Чемунаучились в 1 классе
1
123
Обобщение по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание».
Что узнали. Чемунаучились в 1 классе
1
124
Числа от 11 до 20. Повторение. Что узнали. Чемунаучились в 1
классе
1
125
Единица длины: сантиметр, дециметр. Повторение. Что узнали.
Чему научились в 1 классе
1
126
Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через десяток.
Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
127
Числа от 1 до 20. Вычитание с переходом через десяток.
Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
128
Числа от 1 до 20. Повторение. Что узнали. Чемунаучились в 1
классе
1
129
Нахождение неизвестного компонента: действия сложения,
вычитания. Повторение. Чтоузнали. Чемунаучились в 1 классе
1
130
Измерение длины отрезка. Повторение. Что узнали.
Чемунаучились в 1 классе
1
131
Сравнение, группировка, закономерности, высказывания.
Повторение. Чтоузнали. Чемунаучились в 1 классе
1
132
Таблицы. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
132
43
0
0
2 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 100: действия с числами до 20. Повторение
1
2
Устное сложение и вычитание в пределах 20. Повторение
1
3
Числа в пределах 100: чтение, запись. Десятичный принцип
записи чисел. Поместное значение цифр в записи числа.
Десяток. Счѐтдесяткамидо 100. Числаот 11 до 100
1
4
Числа в пределах 100: десятичный состав. Представление числа
в виде суммы разрядных слагаемых
1
5
Числа в пределах 100: упорядочение. Установление
закономерности в записи последовательности из чисел, еѐ
продолжение
1
6
Входнаяконтрольнаяработа
1
7
Свойства чисел: однозначные и двузначные числа
1
8
Работа с величинами: измерение длины (единица длины —
миллиметр)
1
9
Измерение величин. Решение практических задач
1
10
Сравнение чисел в пределах 100. Неравенство, запись
неравенства
1
11
Работа с величинами: измерение длины (единица длины —
метр)
1
12
Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц/десятков
1
13
Работа с величинами: измерение длины (единицы длины —
метр, дециметр, сантиметр, миллиметр)
1
44
Контрольные
работы
1
Практические
работы
14
Работа с величинами. Единицы стоимости: рубль, копейка
1
15
Соотношения между единицами величины (в пределах 100).
Соотношения между единицами: рубль, копейка; метр,
сантиметр
1
16
Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (сложение, вычитание)
1
17
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или
другой модели
1
18
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
содержащие зависимости между числами/величинами
1
19
Представление текста задачи разными способами: в виде
схемы, краткой записи
1
20
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур: еѐ
объяснение с использованием математической терминологии
1
21
Фиксация ответа к задаче и его проверка (формулирование,
проверка на достоверность, следование плану, соответствие
поставленному вопросу)
1
22
Работа с величинами: измерение времени. Единицавремени: час
1
23
Распознавание и изображение геометрических фигур: ломаная.
Длиналоманой
1
24
Измерение длины ломаной, нахождение длины ломаной с
помощью вычислений. Сравнениедлиныломаной с
длинойотрезка
1
25
Работа с величинами: измерение времени (единицы времени —
час, минута). Определениевременипочасам
1
26
Разностноесравнениечисел, величин
1
27
Работа с величинами: измерение времени (единицы времени –
1
45
час, минута). Единицывремени – час, минута, секунда
28
Составление, чтение числового выражения со скобками, без
скобок
1
29
Измерение периметра прямоугольника, запись результата
измерения в сантиметрах
1
30
Сочетательноесвойствосложения
1
31
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их
применение для вычислений
1
32
Характеристика числа, группы чисел. Группировка чисел по
выбранному свойству.
Группировкачисловыхвыраженийповыбранномусвойству
1
33
Контрольнаяработа №1
1
34
Составление предложений с использованием математической
терминологии; проверка истинности утверждений.
Составлениеверныхравенств и неравенств
1
35
Дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными. Столбчатая диаграмма; использование
данных диаграммы для решения учебных и практических задач
1
36
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков
набора математических объектов: чисел, величин,
геометрических фигур
1
37
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение
и вычитание с круглым числом
1
38
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Прибавление и вычитание однозначного числа без перехода
через разряд. Вычислениявида 36 + 2, 36 + 20
1
39
Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное
1
46
1
действие). Проверкасложения и вычитания. Вычислениевида 36
- 2, 36 - 20
40
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Дополнение до круглого числа. Вычисления вида 26 + 4, 95 + 5
1
41
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Сложение без перехода через разряд
1
42
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Вычитание без перехода через разряд
1
43
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Вычитание двузначного числа из круглого числа
1
44
Контрольнаяработа №2
1
45
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое
выражение без скобок: составление, чтение, устное нахождение
значения
1
46
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Числовое
выражение со скобками: составление, чтение, устное
нахождение значения
1
47
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы
прибавления однозначного числа с переходом через разряд.
Вычислениявида 26 + 7
1
48
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Приемы
вычитания однозначного числа с переходом через разряд.
Вычислениявида 35 - 7
1
49
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
содержащие количественные, пространственные отношения
1
50
Вычисление суммы, разности удобным способом
1
51
Оформление решения задачи (по вопросам, по действиям с
1
47
1
пояснением)
52
Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все»
1
53
Расчѐтные задачи на увеличение/уменьшение величины на
несколько единиц
1
54
Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения.
Буквенныевыражения. Уравнения
1
55
Построениеотрезказаданнойдлины
1
56
Неизвестный компонент действия сложения, его нахождение.
Проверкасложения
1
57
Взаимосвязь компонентов и результата действия вычитания.
Проверкавычитания
1
58
Неизвестный компонент действия вычитания, его нахождение
1
59
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих
плану арифметических действий
1
60
Запись решения задачи в два действия
1
61
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на
вопрос информации, представленной в таблице (таблицы
сложения, умножения), внесение данных в таблицу
1
62
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на
вопрос информации, представленной в таблице (таблицы
сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе
и пр.), внесение данных в таблицу. Проверкасложения
1
63
Классификация объектов по заданному и самостоятельно
установленному основанию
1
64
Сравнениегеометрическихфигур
1
65
Контрольнаяработа №3
1
48
1
66
Распознавание и изображение геометрических фигур:
многоугольник, ломаная
1
67
Периметрмногоугольника (треугольника, четырехугольника)
1
68
Алгоритмписьменногосложениячисел
1
69
Алгоритмписьменноговычитаниячисел
1
70
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка,
прямая, отрезок
1
71
Распознавание и изображение геометрических фигур: прямой
угол. Видыуглов
1
72
Правило составления ряда чисел, величин, геометрических
фигур (формулирование правила, проверка правила,
дополнение ряда)
1
73
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Прибавление и вычитание однозначного числа с переходом
через разряд
1
74
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Вычислениявида 52 - 24
1
75
Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Прикидкарезультата, егопроверка
1
76
Конструирование геометрических фигур (треугольника,
четырехугольника, многоугольника)
1
77
Сравнение геометрических фигур: прямоугольник, квадрат.
Протиположныестороныпрямоугольника
1
78
Увеличение, уменьшение длины отрезка на заданную величину.
Запись действия (в см и мм, в мм)
1
79
Алгоритмы (приѐмы, правила) устных и письменных
вычислений
1
49
80
Письменное сложение и вычитание. Повторение
1
81
Устноесложениеравныхчисел
1
82
Контрольнаяработа №4
1
83
Оформление решения задачи с помощью числового выражения
1
84
Геометрические фигуры: разбиение прямоугольника на
квадраты, составление прямоугольника из квадратов.
Составлениепрямоугольникаизгеометрическихфигур
1
85
Изображение на листе в клетку квадрата с заданной длиной
стороны
1
86
Изображение на листе в клетку прямоугольника с заданными
длинами сторон
1
87
Умножение чисел. Компоненты действия, запись равенства
1
88
Взаимосвязьсложения и умножения
1
89
Применение умножения в практических ситуациях.
Составлениемоделидействия
1
90
Измерение периметра прямоугольника, запись результата
измерения в сантиметрах.
Свойствопротивоположныхсторонпрямоугольника
1
91
Решение задач на нахождение периметра прямоугольника,
квадрата
1
92
Применение умножения для решения практических задач
1
93
Нахождениепроизведения
1
94
Решение текстовых задач на применение смысла
арифметического действия (умножение, деление)
1
95
Переместительноесвойствоумножения
1
96
Контрольнаяработа №5
1
97
Деление чисел. Компоненты действия, запись равенства
1
50
1
1
98
Применение деления в практических ситуациях
1
99
Нахождение неизвестного слагаемого (вычисления в пределах
100)
1
100
Нахождение неизвестного уменьшаемого (вычисления в
пределах 100)
1
101
Нахождение неизвестного вычитаемого (вычисления в
пределах 100)
1
102
Закономерность в ряду объектов повседневной жизни: еѐ
объяснение с использованием математической терминологии
1
103
Вычитание суммы из числа, числа из суммы
1
104
Задачи на конкретный смысл арифметических действий.
Повторение
1
105
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 2
1
106
Решение задач на нахождение периметра многоугольника
(треугольника, четырехугольника)
1
107
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 2
1
108
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 3
1
109
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 3
1
110
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 4
1
111
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 4
1
112
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 5
1
113
Контрольнаяработа №6
1
114
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 5
1
115
Расчѐтные задачи на увеличение/уменьшение величины в
несколько раз
1
116
Порядок выполнения действий в числовом выражении,
1
51
1
содержащем действия сложения и вычитания (без скобок) в
пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения
117
Порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками) в
пределах 100 (2-3 действия); нахождение его значения
1
118
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 6 и на 6
1
119
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 6
1
120
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 7 и на 7
1
121
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 7
1
122
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 8 и на 8
1
123
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 8
1
124
Табличное умножение в пределах 50. Умножение числа 9 и на 9
1
125
Табличное умножение в пределах 50. Деление на 9.
Таблицаумножения
1
126
Умножение на 1, на 0. Деление числа 0
1
127
Работа с величинами: сравнение по массе (единица массы —
килограмм)
1
128
Итоговаяконтрольнаяработа
1
129
Составление утверждений относительно заданного набора
геометрических фигур.
Распределениегеометрическихфигурнагруппы
1
130
Алгоритмы (приѐмы, правила) построения геометрических
фигур
1
131
Работа с электронными средствами обучения: правила работы,
выполнение заданий
1
132
Обобщение изученного за курс 2 класса
1
133
Единица длины, массы, времени. Повторение
1
52
1
134
Задачи в два действия. Повторение
1
135
Геометрические фигуры. Периметр. Математическая
информация. Работа с информацией. Повторение
1
136
Числа от 1 до 100. Умножение. Деление. Повторение
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
53
8
0
3 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Темаурока
Всего
1
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100
1
2
Сложение и вычитание однородных величин
1
3
Взаимосвязь арифметических действий: сложения и вычитания,
умножения и деления
1
4
Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в
несколько раз
1
5
Неизвестный компонент арифметического действия:
различение, называние, комментирование процесса нахождения
1
6
Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия сложения (вычитания)
1
7
Изображение фигур – отрезка, прямоугольника, квадрата – с
заданными измерениями; обозначение фигур буквами
1
8
Входнаяконтрольнаяработа
1
9
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений,
представление текста на модели.
Решениезадачнанахождениечетвѐртогопропорционального
1
10
Таблицы с данными о реальных процессах и явлениях;
внесение данных в таблицу
1
11
Решение задач с геометрическим содержанием
1
12
Логические рассуждения (одно-двухшаговые) со связками
«если …, то …», «поэтому», «значит», «все», «и», «некоторые»,
«каждый»
1
54
Контрольные
работы
1
Практические
работы
13
Устные вычисления: переместительное свойство умножения
1
14
Переместительноесвойствоумножения
1
15
Задачи на применение смысла арифметических действий
сложения, умножения
1
16
Таблицаумножения и деления
1
17
Умножение и деление в пределах 100: приемы устных
вычислений
1
18
Сочетательноесвойствоумножения
1
19
Нахождениепериметрамногоугольника
1
20
Задачи на применение смысла арифметических действий
вычитания, деления
1
21
Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации
1
22
Задачи применение зависимости "цена-количество-стоимость"
1
23
Задачи на движение одного объекта. Связь между величинами:
масса одного предмета, количество предметов, масса всех
предметов
1
24
Порядок действий в числовом выражении (со скобками)
1
25
Порядок действий в числовом выражении (без скобок)
1
26
Задачи на расчет скорости, времени или пройденного пути при
движении одного объекта. Связь между величинами: расход
ткани на одну вещь, количество вещей, расход ткани на все
вещи
1
27
Контрольнаяработа №1
1
28
Равенства и неравенства с числами: чтение, составление
1
29
Умножение и деление в пределах 100: таблица умножения и
деления
1
55
1
30
Умножение и деление с числом 6
1
31
Задачи на понимание отношений больше или меньше на…
1
32
Задачинаразностноесравнение
1
33
Задачинакратноесравнение
1
34
Задачи на понимание отношений больше или меньше в…
1
35
Столбчатаядиаграмма: чтение
1
36
Столбчатая диаграмма: использование данных для решения
учебных и практических задач
1
37
Сравнение математических объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
38
Выбор формы представления информации. Линейные
диаграммы
1
39
Умножение и деление с числом 7
1
40
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения:
конструирование, проверка
1
41
Свойства чисел. Математические игры с числами
1
42
Кратноесравнениечисел
1
43
Равенства и неравенства: установление истинности
(верное/неверное)
1
44
Единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр
1
45
Площадьпрямоугольника, квадрата
1
46
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнениеплощадейфигур с
помощьюналожения
1
47
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на
части, составление фигуры из частей)
1
56
48
Конструирование многоугольника из данных фигур, деление
многоугольника на части
1
49
Периметр и площадь прямоугольника: общее и различное
1
50
Площадь и приемы еѐ нахождения
1
51
Нахождениеплощадипрямоугольника, квадрата
1
52
Алгоритмы (правила) нахождения периметра и площади
1
53
Умножение и деление с числом 8
1
54
Таблица умножения: анализ, формулирование закономерностей
1
55
Умножение и деление с числом 9
1
56
Контрольнаяработа №2
1
57
Планирование хода решения задачи арифметическим способом.
Решениезадачизученныхвидов
1
58
Конструирование прямоугольника из данных фигур, деление
прямоугольника на части
1
59
Переход от одних единиц площади к другим
1
60
Задачи на работу (производительность труда) одного объекта
1
61
Задачи на расчет производительности труда, времени или
объема выполненной работы
1
62
Применение переместительного, сочетательного свойства при
умножении
1
63
Проверка правильности нахождения периметра, площади
прямоугольника
1
64
Нахождение площади в заданных единицах
1
65
Арифметическиедействия с числом 1
1
66
Умножение и деление в пределах 100: внетабличное
выполнение действий
1
57
1
67
Арифметическиедействия с числом 0
1
68
Нахождение площади фигуры, составленной из
прямоугольников (квадратов)
1
69
Оценка решения задачи на достоверность и логичность
1
70
Вычисления с числами 0 и 1. Деление нуля на число
1
71
Задачи на нахождение доли величины
1
72
Доля величины: сравнение долей одной величины
1
73
Доля величины: половина, четверть в практической ситуации,
сравнение величин, выраженных долями
1
74
Алгоритмы (правила) построения геометрических фигур.
Правила построения окружности и круга
1
75
Время (единица времени — секунда); установление отношения
«быстрее/ медленнее на/в». Определение с помощью цифровых
и аналоговых приборов, измерительных инструментов времени;
прикидка и оценка результата измерений
1
76
Время (единица времени — секунда); соотношение «начало,
окончание, продолжительность события» в практической
ситуации
1
77
Расчѐт времени. Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической ситуации
1
78
Соотношение «больше/ меньше на/в» в ситуации сравнения
предметов и объектов на основе измерения величин
1
79
Контрольнаяработа №3
1
80
Устное умножение суммы на число
1
81
Умножение и деление двузначного числа на однозначное число
1
82
Внетабличное устное умножение и деление в пределах 100
1
83
Приемы умножения двузначного числа на однозначное число
1
58
1
84
Выборверногорешениязадачи
1
85
Разныеспособырешениязадачи
1
86
Делениесуммыначисло
1
87
Разные приемы записи решения задачи
1
88
Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия умножения (деления)
1
89
Устное деление двузначного числа на двузначное
1
90
Проверка результата вычисления: обратное действие,
применение алгоритма, оценка достоверности результата
1
91
Деление на однозначное число в пределах 100
1
92
Применение устных приѐмов вычисления для решения
практических задач
1
93
Контрольнаяработа №4
1
94
Задачи на понимание смысла арифметического действия
деление с остатком
1
95
Устное деление с остатком; его применение в практических
ситуациях
1
96
Нахождение периметра в заданных единицах длины
1
97
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным
значением периметра
1
98
Дополнение изображения (чертежа) данными на основе
измерения
1
99
Работа с таблицей: анализ данных, использование информации
для ответов на вопросы и решения задач
1
100
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление
отношения «дороже/дешевле на/в» (в повторение)
1
101
Практическая работа по разделу "Величины". Повторение
1
59
1
102
Числа в пределах 1000: чтение, запись, упорядочение
1
103
Работа с информацией: чтение информации, представленной в
разной форме. Римскаясистемасчисления
1
104
Числа в пределах 1000: чтение, запись
1
105
Увеличение и уменьшение числа в несколько раз (в том числе в
10, 100 раз)
1
106
Числа в пределах 1000: представление в виде суммы разрядных
слагаемых
1
107
Математическаяинформация. Алгоритмы. Повторение
1
108
Классификация объектов по двум признакам
1
109
Числа в пределах 1000: сравнение
1
110
Масса (единица массы — грамм); соотношение между
килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в»
1
111
Измерение длины объекта, упорядочение по длине
1
112
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение
между величинами в пределах тысячи
1
113
Нахождениепериметрапрямоугольника, квадрата
1
114
Сложение и вычитание с круглым числом
1
115
Сложение и вычитание в пределах 1000
1
116
Алгоритмы (правила) устных и письменных вычислений
(сложение, вычитание, умножение, деление)
1
117
Письменное умножение на однозначное число в пределах 100
1
118
Письменноесложение в пределах 1000
1
119
Письменноевычитание в пределах 1000
1
120
Алгоритм деления на однозначное число
1
121
Контрольнаяработа №5
1
60
1
122
Умножение круглого числа, на круглое число
1
123
Деление круглого числа, на круглое число
1
124
Приемы умножения трехзначного числа на однозначное число
1
125
Изображение прямоугольника с заданным отношением длин
сторон (больше или меньше на, в)
1
126
Умножение и деление трехзначного числа на однозначное
число
1
127
Задачи на расчет времени, количества
1
128
Приемы деления трехзначного числа на однозначное число
1
129
Приемы деления на однозначное число
1
130
Проверка правильности вычислений: прикидка и оценка
результата. Знакомство с калькулятором
1
131
Числа. Числа от 1 до 1000. Повторение
1
132
Текстовые задачи. Задачи в 2-3 действия. Повторение и
закрепление
1
133
Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
134
Алгоритмы (правила) порядка действий в числовом выражении
1
135
Нахождение значения числового выражения (со скобками или
без скобок)
1
136
Итоговаяконтрольнаяработа
1
1
136
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
61
0
4 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение
1
2
Числа от 1 до 1000: установление закономерности в
последовательности, упорядочение, классификация
1
3
Установление порядка выполнения действий в числовом
выражении (без скобок), содержащем 2-4 действия
1
4
Установление порядка выполнения действий в числовом
выражении (со скобками), содержащем 2-4 действия
1
5
Периметр фигуры, составленной из двух-трѐх прямоугольников
(квадратов)
1
6
Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм умножения на
однозначное число
1
7
Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм деления на
однозначное число
1
8
Входнаяконтрольнаяработа
1
9
Приемы прикидки результата и оценки правильности
выполнения деления
1
10
Анализ текстовой задачи: данные и отношения
1
11
Правила работы с электронными техническими средствами.
Применение электронных средств для закрепления алгоритмов
вычислений
1
12
Представление текстовой задачи на модели
1
13
Столбчатаядиаграмма: чтение, дополнение
1
62
Контрольные
работы
1
Практические
работы
14
Числа в пределах миллиона: увеличение и уменьшение числа
на несколько единиц разряда
1
15
Составление числового выражения (суммы, разности) с
комментированием, нахождение его значения
1
16
Решениезадачиразнымиспособами
1
17
Оценка решения задачи на достоверность и логичность
1
18
Числа в пределах миллиона: чтение, запись
1
19
Запись решения задачи с помощью числового выражения
1
20
Числа в пределах миллиона: представление многозначного
числа в виде суммы разрядных слагаемых
1
21
Сравнение чисел в пределах миллиона
1
22
Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел.
Классмиллионов. Классмиллиардов
1
23
Контрольнаяработа №1
1
24
Сравнение и упорядочениечисел
1
25
Решениезадачнаработу
1
26
Составление высказываний о свойствах числа.
Записьпризнаковсравнениячисел
1
27
Умножениена 10, 100, 1000
1
28
Делениена 10, 100, 1000
1
29
Наглядные представления о симметрии. Фигуры, имеющие ось
симметрии
1
30
Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с
использованием изученных связок: конструирование, проверка
истинности(верные (истинные) и неверные (ложные))
1
31
Сравнение объектов по длине. Соотношения между
величинами длины, их применение
1
63
1
32
Применение соотношений между единицами длины в
практических и учебных ситуациях
1
33
Сравнение объектов по площади. Соотношения между
единицами площади, их применение
1
34
Применение соотношений между единицами площади в
практических и учебных ситуациях
1
35
Решение задач на нахождение площади
1
36
Нахождение площади фигуры разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники или единичные квадраты
1
37
Сравнение объектов по массе. Соотношения между величинами
массы, их применение
1
38
Применение соотношений между единицами массы в
практических и учебных ситуациях
1
39
Сравнение протяженности по времени. Соотношения между
единицами времени, их применение
1
40
Применение соотношений между единицами времени в
практических и учебных ситуациях
1
41
Решение задач на расчет времени
1
42
Доля величины времени, массы, длины
1
43
Сравнениевеличин, упорядочениевеличин
1
44
Закрепление. Таблицаединицвремени
1
45
Контрольнаяработа №2
1
46
Применение представлений о площади для решения задач
1
47
Решение задач на нахождение величины (массы, длины)
1
48
Задачи на нахождение величины (массы, длины)
1
49
Письменноесложениемногозначныхчисел
1
64
1
50
Решение задач на нахождение длины
1
51
Приемы прикидки результата и оценки правильности
выполнения сложения
1
52
Разностное и кратное сравнение величин
1
53
Письменноевычитаниемногозначныхчисел
1
54
Приемы прикидки результата и оценки правильности
выполнения вычитания
1
55
Устные приемы вычислений: сложение и вычитание
многозначных чисел
1
56
Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа
1
57
Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с
комментированием)
1
58
Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с
комментированием)
1
59
Примеры и контрпримеры
1
60
Изображениефигуры, симметричнойзаданной
1
61
Вычислениедоливеличины
1
62
Применение представлений о доле величины для решения
практических задач (в одно действие)
1
63
Планирование хода решения задачи арифметическим способом
1
64
Сравнение математических объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)
1
65
Контрольнаяработа № 3
1
66
Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание
1
67
Поиск и использование данных для решения практических
задач
1
65
1
68
Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара
1
69
Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения
1
70
Применение представлений о сложении, вычитании для
решения практических задач (в одно действие)
1
71
Задачи с недостаточнымиданными
1
72
Таблица: чтение, дополнение
1
73
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование фигуры из прямоугольников.
Выполнениепостроений
1
74
Устные приемы вычислений: умножение и деление с
многозначным числом
1
75
Умножение на однозначное число в пределах 100000
1
76
Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на
однозначное число)
1
77
Составление числового выражения (произведения, частного) с
комментированием, нахождение его значения
1
78
Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже
1
79
Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с
комментированием)
1
80
Нахождение неизвестного компонента действия деления (с
комментированием)
1
81
Сравнениегеометрическихфигур
1
82
Закрепление по теме "Равенство, содержащее неизвестный
компонент арифметического действия: запись, нахождение
неизвестного компонента"
1
83
Деление на однозначное число в пределах 100000
1
66
84
Составление числового выражения, содержащего 2 действия,
нахождение его значения
1
85
Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на
однозначное число)
1
86
Контрольнаяработа №4
1
87
Число, большее или меньшее данного числа в заданное число
раз
1
88
Применение представлений об умножении, делении для
решения практических задач (в одно действие)
1
89
Повторение пройденного по разделу "Нумерация"
1
90
Сравнение значений числовых выражений с одним
арифметическим действием
1
91
Разные приемы записи решения задачи
1
92
Работа с утверждениями: составление и проверка логических
рассуждений при решении задач, формулирование вывода
1
93
Решение задач на нахождение периметра прямоугольника
(квадрата)
1
94
Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи
1
95
Закрепление изученного по разделу "Арифметические
действия"
1
96
Периметрмногоугольника
1
97
Решениезадачнадвижение
1
98
Решение расчетных задач (расходы, изменения)
1
99
Использование данных таблицы, диаграммы, схемы, рисунка
для ответов на вопросы, проверки истинности утверждений
1
100
Разные формы представления одной и той же информации
1
101
Модели пространственных геометрических фигур в
1
67
1
окружающем мире (шар, куб)
102
Проекции предметов окружающего мира на плоскость
1
103
Применениеалгоритмовдлявычислений
1
104
Деление с остатком
1
105
Правила работы с электронными техническими средствами.
Применение электронных средств для закрепления умения
решать текстовые задачи
1
106
Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4
действия
1
107
Правила работы с электронными техническими средствами.
Применение электронных средств для закрепления умения
конструировать с использованием геометрических фигур
1
108
Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000
1
109
Практическая работа "Конструирование: разбиение фигуры на
прямоугольники (квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов". Повторение
1
110
Приемы прикидки результата и оценки правильности
выполнения умножения
1
111
Умножение на двузначное число в пределах 100000
1
112
Контрольнаяработа №5
1
113
Модели пространственных геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр, пирамида, конус)
1
114
Применение алгоритмов для построения геометрической
фигуры, измерения длины отрезка
1
115
Письменное умножение и деление многозначных чисел
1
116
Классификация объектов по одному-двум признакам
1
117
Закрепление по теме "Письменные вычисления"
1
68
1
1
118
Закрепление по теме "Задачи на установление времени, расчѐта
количества, расхода, изменения"
1
119
Суммирование данных строки, столбца данной таблицы
1
120
Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000
1
121
Деление на двузначное число в пределах 100000
1
122
Окружность, круг: распознавание и изображение
1
123
Задачи на нахождение производительности труда, времени
работы, объема выполненной работы
1
124
Задачи с избыточными и недостающими данными
1
125
Окружность и круг: построение, нахождение радиуса
1
126
Применение представлений о периметре многоугольника для
решения задач
1
127
Итоговаяконтрольнаяработа
1
128
Закрепление. Практическая работа по теме "Окружность, круг:
распознавание и изображение; построение окружности
заданного радиуса". Повторениепотеме
"Геометрическиефигуры"
1
129
Закрепление по теме "Разные способы решения некоторых
видов изученных задач"
1
130
Задачи на нахождение скорости, времени, пройденного пути
1
131
Закрепление. Работа с текстовой задачей
1
132
Закрепление по теме "Задачи на нахождение доли величины,
величины по еѐ доле". Материалдлярасширения и
углублениязнаний
1
133
Построение изученных геометрических фигур заданными
измерениями) с помощью чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля
1
69
1
1
134
Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние
1
135
Составление числового выражения, содержащего 1-2 действия
и нахождение его значения
1
136
Закрепление по теме "Пространственные геометрические
фигуры (тела)"
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
70
7
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях, 1 класс/ Моро М.И.,
Волкова С.И., Степанова С.В., Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 2-й класс: учебник: в 2 частях, 2 класс/ Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях, 3 класс/ Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях, 4 класс/ Моро М.И.,
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
71
Министерство просвещения РФ 
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) 
Прокуратура Свердловской области 
Министерство образования Свердловской области 
Уполномоченный по правам ребенка в Свердловской области 
Областная комиссия по защите по делам несовершеннолетних и защите их прав 
Департамент образования Екатеринбург 
Администрация Чкаловского района 
Екатеринбургский Дом Учителя 
Центр психолого-педагогической поддержки несовершеннолетних "Диалог" 
Городской Дворец творчества детей и молодёжи "Одаренность и технологии" 
